Koja je gustine energije vakuuma?

Source: http://math.ucr.edu/home/baez/vacuum.html

John Baez

10 juni 2011

Ljudi govore mnogo o “vakuum energija” ili “energija nulte točke” – to jest, gustoću energije praznog prostora. U kosmologiju ljudi nazvati ova količina je “kosmička konstanta”, ili “tamna energija”. Ponekad Kooky se ljudi uzbuđeni o ideji da ako smo mogli koristiti samo tu energiju na neki način, svi naši problemi će biti riješeni. Ali prvih stvari prvi! Da li ta energija stvarno postoji? I ako je tako, koliko je tamo?

Jednom davno, neko ko se zove Amw je napisao:

Čuo sam veoma različitim brojevima za tzv “nulte energije point”, neki nisko kao praktično nula, a neki čak astronomske. Postaje do toga nisam siguran šta da mislim.

I ovdje je moj odgovor:

Da, čuje se puno sukobljenih stvari o tome. Međutim, došli ste na pravo mjesto da se do dna svega toga.

Evo dogovora. Imamo dva osnovna teorija fizike: kvantnu teoriju polja i opće relativnosti. Kvantna teorija polja uzima kvantne mehanike i relativnosti u obzir, a to je velika teorija svih sila i čestica, osim gravitacije, ali se zanemaruje gravitacije. General relativnosti je velika teorija gravitacije, ali se zanemaruje kvantne mehanike. Niko ne zna kako pomiriti još ove teorije. To je ono što ljudi koji rade na “kvantnoj gravitaciji” pokušavaju da urade.

Sada, razlog Kažem vam to je da kvantna teorija polja i opće relativnosti imaju zaista različite stavove prema gustoća energije vakuuma. Razlog je taj što kvantna teorija polja brine samo o energiji razlike. Ako ne možete mjeriti samo energija razlike, ne možete odrediti gustoću energije vakuuma – to je samo stvar konvencije. Koliko nam je poznato, možete odrediti samo gustoća energije vakuuma eksperimenata koji uključuju opšte relativnosti – naime, mjerenjem zakrivljenost prostorvremena.

Dakle, kada pitate o gustoći energije vakuuma, možete dobiti različite odgovore ovisno o tome da li osoba koja se javila vam se zasniva njihov odgovor na opšte relativnosti ili kvantnu teoriju polja. Pusti me proći kroz 5 najčešćih odgovora, objašnjavajući kako ljudi do ove različite odgovore:

1. Možemo mjeriti gustoću energije vakuuma kroz astronomska posmatranja koji određuju zakrivljenost prostorvremena. Sva mjerenja se da su se slažu da je gustoća energije vrlo blizu nule. U pogledu mase gustoće, njegova apsolutna vrijednost manja od 10-26 kilograma po kubnom metru. U pogledu gustine energije, to je oko 10-9 džula po kubnom metru.

Jedan može znati nešto je vrlo blizu nule ne znajući da li je pozitivan, negativan ili nula. Dugo vremena tako je bilo i sa kosmička konstanta. Ali, nedavna mjerenja od Wilkinson Microwave Anizotropija sonde i mnoge druge eksperimente izgleda da se približavaju na pozitivnom kosmička konstanta, što je jednako otprilike 7 × 10-27 kilograma po kubnom metru. Ovo odgovara pozitivno gustinu energije od oko 6 × 10-10 džula po kubnom metru.

Razlog su dobili pozitivnu gustinu energije je vrlo zanimljiva. Zahvaljujući crvenim pomacima dalekih galaksija i kvazara, znamo već dugo vremena da se svemir širi. Novi podaci pokazuju nešto iznenađujuće: ovo širenje ubrzava. Obične materije mogu samo da širenje uspori, jer gravitacija privlači – barem za obične materije.

Ono što može eventualno napraviti ekspanziju brzina, onda? Pa, generalni relativnosti kaže da ako je vakuum ima gustinu energije, mora imati pritisak! U stvari, on mora imati pritisak jednak upravo -1 puta njegova gustina energije, u jedinicama u kojima je brzina svetlosti i Newtonov gravitaciona konstanta jednaka 1. Pozitivna gustoća energije čini širenje svemira imaju tendenciju da uspori … ali negativan pritisak čini proširenje imaju tendenciju da se ubrza.

Preciznije, stopa po kojoj širenje svemira ubrzava je proporcionalan

– ρ – 3P

gdje ρ je gustoća energije i P je pritisak. (Ovo se ne bi trebalo da bude očigledno: postoji netrivijalna proračun su uključeni, a ja samo govorim konačni rezultat je 3 je tu jer postoje 3 dimenzije prostora, začudo.).

Ali, kao što sam spomenuo, za vakuum pritisak je minus gustinu energije: P = -ρ. Dakle, stopa po kojoj vakuum čini širenje svemira ubrzati je proporcionalan

2 ρ

Iz toga slijedi da ako vakuum ima gustoću pozitivnu energiju, širenje svemira će nastojati da ubrza! To je ono što ljudi vide. I, vakuum energija je trenutno najviše uvjerljivo objašnjenje poznat za ono što se događa.

Naravno, da vjeruju ovaj argument na sve, mora imati neke povjerenje u cjelini relativnosti. Da vjeruju pokušaja naučnika radi utvrđivanja stvarne vrijednosti za gustoću energije prostorvremena, mora imati više povjerenja u opšte relativnosti, kao i druge pretpostavke o kosmologija. Međutim, osnovna činjenica da je gustoća energije prostorvremena je vrlo blizu nule je skoro unarguable: za to da su lažne, generalni relativnosti bi morala biti jako loše.

2. Možemo pokušati izračunati gustoću energije vakuuma pomoću kvantne teorije polja. Ako računamo na najmanju moguću energiju harmonijski oscilator, dobijamo veći odgovor kada koristimo kvantnoj mehanici od kada koristimo klasične mehanike. Razlika se zove “energija nulte točke”. energije nulte točke od harmonijskog oscilatora je 1/2 konstanta puta Plankovog svoju frekvenciju. Naivno možemo pokušati izračunavanje gustoće energije vakuuma jednostavnim sumiranjem nulte tačke energije i svih koji vibriraju načina polja kvantne razmatramo (npr elektromagnetskog polja i raznih drugih polja za druge snage i čestica). Vibracijskih modova sa kraćim talasne dužine imaju veće frekvencije i doprinose više vakuum gustinu energije. Ako pretpostavimo prostorvreme je kontinuum, imamo načina sa proizvoljno kratkom talasne dužine, tako da smo dobili beskraj kao gustoća energije vakuuma. Ali postoje problemi sa ovog proračuna ….

3. A malo manje naivan način da se izračuna energija vakuuma u kvantnu teoriju polja je priznati da ne znamo prostorvreme je kontinuum, a samo sum energije nulte točke za vibracione načina da talasne dužine veće od, recimo, dužina Planck ( oko 10-35 metara). To daje OGROMNU ALI KONAČNU gustoća energije vakuuma. Koristeći E = mc2 pretvoriti između energije i mase, on odgovara do masovne gustoću od oko 1096 kilograma po kubnom metru! Ali postoje problemi sa ovog proračuna, previše ….

Jedan od problema je da važi samo za “slobodnom polju teorije” tretira vibracije prikaza našim poljima kao harmonika oscilatori – one u kojima ne postoje interakcije između režima. Ovo nije fizički realna.

Međutim, uzimajući interakcije u obzir mijenja precizan odgovor, mi smo i dalje ostaje ogroman gustinu energije. Smešni odnos između ove gustoće i ono što se zapravo poštovati se često naziva kosmološka konstantan problem. Jedan od načina da ga stavim je da u jedinicama Planck mase po Planck dužine kub, kosmološka konstanta je oko 10-123. Teško je čine teoriju koja objašnjava tako malom nule broj.

Ali tu je još veći problem, previše ….

4. Kvantna teorija polja kao što se obično vrši ignorira gravitaciju. Ali sve dok jedan ignorira gravitaciju, može se dodati bilo konstanta onima definiciju gustoće energije bez promjene predviđanja za sve što se eksperimentalno izmjeriti. Razlog za to je da bez mjerenja zakrivljenost prostorvremena, može se mjeriti samo energiju razlike. Veliki problem s proračunima 2 i 3 je da oni ignorišu ovu činjenicu. Ako se iskoristiti tu činjenicu smo slobodni da redefinirati gustinu energije oduzimanjem off energije nulte točke, ostavljajući gustinu energije nula. U stvari, to je ono što se obično radi u kvantnu teoriju polja.

5. Još manje naivan način razmišljanja o gustoći energije vakuuma u kvantnu teoriju polja je sljedeće. U teoriji kvantnog polja smo zanemarujući gravitacije. To znači da su slobodni da dodati bilo konstanta nikakve našoj definiciji gustine energije. Dokle god smo slobodni da to, ne možemo reći šta je vakuum gustinu energije “zaista”. Drugim riječima, ako se samo uzeti u obzir kvantne teorije polja, a ne opšte relativnosti, gustina energije vakuuma nije utvrđena.

Dakle, ja sam vam dao 5 odgovora na isto pitanje:

  1. Vrlo blizu nule
  2. Beskraj
  3. Ogromna ali konačna
  4. Nul
  5. Nije određeno

Koji bi trebalo da vam vjerujem? Vjerujem 1) jer se zasniva na eksperimentu i prilično konzervativne pretpostavke o opšte relativnosti i astronomije. Odgovori 2) -4) zasnivaju se na pomalo naivno teoretskih proračuna. Odgovor 5) je najbolje što kvantna teorija polja mogu učiniti sada. Usklađivanje odgovora 1) i 5) je jedan od velikih zadataka svakog dobrog teorije kvantne gravitacije.

Moralno je: za pitanje ovako, morate znati da ne samo odgovor, ali i pretpostavke i obrazloženja koja je otišla u odgovor. U suprotnom ne možete smisla zašto različiti ljudi daju različite odgovore.

Reference

Za više informacija o gustoći energije vakuuma, probajte ove:

Za proračun koji objašnjava zašto je vakuum koji imaju pozitivnu gustinu energije znači da ima dovoljno negativnog pritiska da se širenje svemira ubrzava pogledajte kosmička konstanta dio moje web stranice o značenju Einstein jednačina. Možda ćete morati da čitati gomilu stvari na ovom sajtu da razumiju proračun – ali je zabavno stvari!

Framk B. Tatom pomogao mi je ažurirati ovu stranicu. Evo kako smo dobili brojeve. Koristeći model Λ-CDM, Wilkinson Microwave Anizotropija Probe procjenjuje da je Ω i Lambda = 0,726 ± 0,015. To znači da je gustoća energije vakuuma je oko 0.726 puta kritične gustoće. Kritične gustoće, zauzvrat, je definisan kao

ρc = 3H2/8πG

gdje H je Hubble konstantna i G je gravitacijska konstanta. WMAP podaci procjenjuju Hubble konstantna i iznosi 70,5 ± 1,3 kilometara u sekundi po megaparsec, a gravitaciona konstanta je poznat mnogo preciznije, na 6,67384 ± 0,0008 × 10-11 meters3 po kilogramu second2. Ovo stavlja kritična gustoća između 9,0×10-27 i 9,7×10-27 kilograma po kubnom metru, a gustina energije vakuuma između 6,4 × 10-27 oko 7,2 × 10-27 kilograma po kubnom metru. Molimo Vas da provjerite naše matematike, a naši podaci!

Za više informacija pogledajte:

  • Tabela 7 G. Hinshaw, et al. (WMAP Collaboration), pet godina Wilkinson Microwave Anizotropija Probe zapažanja: obrada podataka, nebo mape i osnovne rezultate, The Astrophysical Journal Supplement 180 (Februar 2009), 225-245. Takođe dostupno kao arXiv: 0.803,0732.

circling in the pool
a special kind of dark called light
and another clear, not dark or bright:
full light and empty light
down where the rapid resolves, water falls
to foam of energy (blackwhite light) and bubbles
reflect, absorb each other: whiteblack rocks, blackwhite falls
ink leaves no trace on water.     – Lisa Raphals

© 2010 John Baez