Ekonomska i teorija igara. Što je teorija igara?

Source: http://levine.sscnet.ucla.edu/general/whatis.htm#Decision%20theory

David K. Levine, Department of Economics, UCLA

Ono što ekonomisti nazivaju igra teorija psiholozi zovu teorije društvene situacije, što je precizan opis onoga što teorija igra je o. Iako teorije igara je relevantan za salon igara, kao što su poker ili most, većina istraživanja u teoriji igara fokusira na to kako grupe ljudi komuniciraju. Postoje dvije glavne grane teorije igara: zadruga i nekooperativnu teorije igara. Nekooperativnu igra teorija bavi uglavnom sa koliko inteligentni pojedinci u interakciji jedni s drugima u nastojanju da ostvare svoje ciljeve. To je grana teorije igara ću razgovarati ovdje.

Osim teorije igara, ekonomska teorija ima tri glavne grane: teorija odluka, opšta teorija ravnoteže i mehanizam teorije dizajna. Svi su usko povezani teoriji igara.

Teorija odluka se može posmatrati kao teorija jedne osobe igre, ili igre jednog igrača protiv prirode. Fokus je na preferencije i formiranje uvjerenja. Najrasprostranjeniji oblik teorije odluke tvrdi da preferencije među rizične alternativa se može opisati maksimizacije očekivane vrijednosti numeričke funkcije korisnosti, gdje komunalnih može ovisiti o brojnim stvarima, ali u situacijama od interesa za ekonomiste često ovisi o novac prihoda. teorija verovatnoće se u velikoj mjeri koristi kako bi se predstavljaju neizvjesnost ishoda, a Bayes Zakon se često koristi za modeliranje način na koji se koristi nove informacije da revidiraju uvjerenja. teorija Odluka se često koristi u obliku analize odluke, što pokazuje kako je najbolje dobiti informacije prije donošenja odluke.

Opšta teorija ravnoteže može se posmatrati kao specijalistička grana teorije igara koja se bavi trgovinom i proizvodnjom, i obično uz relativno veliki broj pojedinačnih potrošača i proizvođača. To je naširoko koristi u makroekonomskoj analizi široko zasnovane ekonomske politike, kao što su monetarne i poreske politike, u finansijama za analizu tržišta kapitala, za proučavanje kamatnih stopa i deviznog i druge cijene. U posljednjih nekoliko godina, politička ekonomija je nastao kao kombinacija opće teorije ravnoteže i teorija igra u kojoj privatni sektor ekonomije je po uzoru opšta teorija ravnoteže, dok ponašanje glasanja i poticaj vlada je analiziran pomoću teorije igara. Pitanja studirao uključuju poreske politike, trgovinske politike, kao i uloga međunarodnih trgovinskih sporazuma, kao što je Evropska unija.

Mehanizam teorija dizajn razlikuje od teorije igara u tu teoriju Igra se pravila igre kao što je navedeno, dok teorija mehanizam dizajn pita o posljedicama različitih vrsta pravila. Naravno ovo u velikoj mjeri oslanja na teorije igara. Pitanja se obratili teorije dizajna mehanizma uključuju dizajn naknade i zarade sporazuma koji učinkovito širi rizik zadržavajući poticaja, i dizajn aukcije kako bi se povećala prihode, ili postizanje drugih ciljeva.

Poučan primjer

Jedan od načina da se opiše igre je navodeći igrači (ili pojedinaca) koji učestvuju u igri, i za svakog igrača, svi alternativni izbor (pod nazivom akcije ili strategija) na raspolaganju taj igrač. U slučaju dva igrača igra, akcije prvi igrač formiraju redove, i akcije drugi igrač kolone, matrice. Unosi u matrici su dva broja predstavljaju komunalne ili isplata za prvi i drugi igrač, odnosno. Vrlo poznati igra je dilemu zatvorenika igra. U ovoj igri dva igrača su partneri u zločinu koji su bili zarobljeni od strane policije. Svaki osumnjičeni je smještena u posebnoj ćeliji, i ponudio priliku da prizna zločin. Igra može biti predstavljen sljedeće matrice isplate

ne priznati priznati
ne priznati 5,5 -4,10
priznati 10,-4 1,1

Imajte na umu da veći broj bolje (još Utility). Ako ni osumnjičeni prizna, idu besplatno, i podijeliti prihoda od njihovih zločina koje zastupamo od 5 jedinica alat za svakog osumnjičenog. Međutim, ako jedan zatvorenik prizna, a drugi ne, zatvorenik koji priznaje svjedoči protiv drugih u zamjenu za odlazak besplatno i dobije čitav 10 jedinica komunalnih, dok je zatvorenik koji nisu priznati ide u zatvor, a što rezultira niskom korisnost -4. Ako oba zatvorenika prizna, onda kako su dobili smanjene termin, ali oboje su osuđeni, koje predstavljaju dajući svaki 1 jedinica komunalnih: bolje nego da drugi zatvorenik priznati, ali ne tako dobro kao što je odlazak besplatno.

Ova igra je fasciniran teoretičari igre iz raznih razloga. Prvo, to je jednostavno predstavljanje raznih važnih situacijama. Na primjer, umjesto da prizna / ne prizna bismo mogli označiti strategije “doprinose zajedničkom dobru” ili “ponašaju sebično.” Ovo snima raznim situacijama ekonomista opisuju kao problem javnih dobara. Primjer je izgradnja mosta. To je najbolje za sve, ako se gradi most, ali najbolje za svakog pojedinca, ako neko gradi most. Ovo se ponekad odnosila se u ekonomiji kao eksternalija. Slično ovu igru ​​mogli opisati alternativne dva firmi takmiči u istom tržištu, i umjesto priznati / ne prizna bismo mogli označiti strategije “postavio visoku cijenu” i “set nisku cijenu.” Naravno da je najbolje za obje firme, ako oboje postavili visoke cijene, ali najbolje za svakog pojedinca čvrsto postaviti nisku cijenu, dok je opozicija postavlja visoku cijenu.

Druga karakteristika ove igre, je u tome što je samo po sebi jasno kako inteligentni pojedinac treba da se ponašaju. Bez obzira šta osumnjičenog vjeruje njegov partner će učiniti, to je uvijek najbolje da prizna. Ako je partner u drugim ćelija ne priznaje, to je moguće dobiti 10 umjesto 5. Ako je partner u drugoj ćeliji je priznao, da je moguće dobiti 1 umjesto -4. Ipak, potraga za pojedinačno razuman rezultata ponašanje u svaki igrač dobiti samo 1 jedinica komunalnih, mnogo manje od 5 jedinica svakog da će dobiti ako ni priznao. Ovaj sukob između ostvarivanju individualnih ciljeva i opće dobro je u srcu mnogih igre teorijskih problema.

Treća karakteristika ove igre je da se mijenja na vrlo značajan način ako igra se ponavlja, ili ako će igrači ponovo komuniciraju jedni s drugima u budućnosti. Pretpostavimo na primjer da nakon utakmica je gotova, a osumnjičeni ili su oslobođeni ili su pušteni iz zatvora oni će počini novo krivično djelo, a utakmica će se ponovo igrao. U ovom slučaju, u prvom periodu osumnjičeni može razumno da se ne priznaju, jer ako ne svog partnera neće priznati u drugoj utakmici. Strogo govoreći, ovaj zaključak nije važeća, jer je u drugoj utakmici oba Osumnjičeni će priznati, bez obzira na ono što se dogodilo u prvoj utakmici. Međutim, ponavljanje otvara mogućnost da budu nagrađeni ili kažnjeni u budućnosti za sadašnje ponašanje, i teoretičari igre su dali broj teorija da objasni očigledno intuicija da ako igra se ponavlja dovoljno često, osumnjičeni treba da sarađuju.

Ako smo svi bili bolji ljudi svijet bi bio bolje mesto

Neki od snage i značenje teorije igara može se ilustrovati procjenu izjava “Ako smo svi bili bolji ljudi svijet bi bio bolje mjesto.” To može izgledati na vama je da se samo-evidentally istina. Ili ste možda prepoznati da je stvar logike ovo uključuje zabludu sastav: samo zato što je izjava se odnosi na svaku osobu to ne mora primijeniti na grupu. Teorija igara može dati precizne značenje izjave oba šta znači biti bolji ljudi i šta to znači za svijet bude bolje mjesto, i tako omogućava da se dokaže ili opovrgnuti izjave. U stvari, izjava je lažna, a to se može pokazati varijacija dilema zatvorenika.

Počnimo sa varijacija na dilemu zatvorenika igre možemo nazvati ponos igre.

ponosan ne priznati priznati
ponosan 4.00, 4.00 4.8, 4.20* 0.80, 0.40
ne priznati 4.20*, 4.80 5.00, 5.00 0.67, 5.33*
priznati 0.40, 0.80 5.33*, 0.67 1.00*, 1.00*

Šta se dešava? Ako ste ponosni, ja bi trebao odlučiti da ne prizna: ako bih bio ponosan da dobijem korisnosti 4, dok ako odluče da ne prizna da dobijem 4.2, i naravno ako ja priznajem da se samo 0,4. Gledajući originalne igre, bilo bi bolje za društvo u cjelini, ako i kada ste ponosni bih da izabere da ne prizna. Ovo izbjegava sučeljavanja dva ponosni ljudi, iako naravno, na moj račun. Međutim, kao altruista, prepoznajem da je trošak je za mene mala (ja izgubiti samo 0,4 jedinice komunalne), dok je prednost za vas je super (stičete 1.4 jedinica komunalnih), pa sam radije “ne prizna.” Ovo je prikazano u matrici isplate postavljanjem zvjezdicu pored isplata 4.2 u ponosni koloni.

Šta da radim ako se odlučite da ne prizna? Ako sam ponosan, ja dobiti 4.8, ako odluče da ne prizna da dobijem 5, ali ako ja priznajem, ja se 5.33. Tako bi trebalo da prizna. Opet, ovo je označena zvjezdicom. Na kraju, ako prizna, onda više ne žele da se ponosi, priznajući da dobije 0,2 do vas ponižavaju dolazi po cijeni od 1 do vas. Ako se odlučite da ne prizna da se samo 0.67. Dakle, to je najbolje za mene da priznam kao i.

Šta ćemo zaključiti? To više nije ravnoteže za nas oboje da budemo ponosni. Svako od nas u lice druge ponos bi žele prebaciti na ne priznaje. Naravno da je i nije ravnoteže za nas oboje da izabere da ne prizna: svako od nas bi želite da se prebacite na priznanje. Jedini ravnoteža je kutija označena sa dvije zvjezdice, gdje smo obojica igraju najbolje što možemo dati igra drugi igrač je: to je mjesto gdje smo oboje izabrati da prizna. Do sada je od donošenja nas bolje, kad smo oboje postali altruista i više brižni jedni o drugima, a ne kako dobiti relativno visok korisnosti 4, ravnoteža je poremećena, a mi završiti u situaciji u kojoj smo obojica dobiti korisnost samo 1. Obavijest kako možemo dati precizan značenje “svijet bude bolje mjesto.” Ako oboje dobiti korisnost 1, nego i prima korisnosti 4, svijet je jasno gore mjesto.

Ključ za teoriju igara i za razumijevanje zašto bolji ljudi mogu učiniti svijet lošije mjesto je shvatiti delikatnu ravnotežu ravnoteže. Istina je da ako smo jednostavno postali brižni i ništa drugo se događa u svijetu će barem biti gore. Ipak: ako postanemo više brižni ćemo želimo promijeniti kako se ponašamo. Kao što ovaj primjer pokazuje, kada smo oboje pokušati da to u isto vrijeme, na kraju rezultat može nas sve lošije.

Da bi stavio ovo u kontekstu dan-to-dan život: da smo svi više altruistički bismo odlučili da oprosti i zaboravi više kriminalnog ponašanja. Ponašanje kriminalaca ima komplikacija. Više altruistički kriminalci će izabrati da počine manje zločine. Međutim, kako zločin nije kažnjen tako teško, oni će biti skloni da počine više zločina. Ako u ravnoteži su počinili više krivičnih djela, svijet bi mogao sigurno biti gore mjesto. Na primjer pokazuje kako bi to moglo raditi.

Za one koji su zainteresirani za ili već znate više naprednih teorija igre, Pride igra ima samo jedan Nash ravnoteže pokazala – to je rješiv po ponovnu strogim dominaciju. U Atruistic Pride igra, međutim, ima nekoliko mješovitih strategija ravnoteže. Možete ih izračunati pomoću fine open source program Gambit je napisao Richard McKelvey, Andrew McLennan i Theodore Turocy. Jedan ravnoteže uključuje randomizaci- između ponosan i priznaj, tako da je gore nego ponosni-ponosni ravnoteže Pride igre. Druga je strogo miješa u da nasumično odabire između sve tri strategije. Dobitak na to ravnoteža daje svaki igrač 2.31 – pa iako je bolji od oba igrača priznanje za neke, to je još manje dobro nego jedinstveni ravnoteže ponos igre.


Želim da se zahvalim Jie Zheng za njegovu pomoć. U “Svi smo mi bolji ljudi” primjer je inspirisan i na osnovu akademskog papiru Sung-Ha Hwang i Samuel Bowles pod nazivom “Je li altruizam loše za suradnju?” Ako znate neke osnovne račun papir je vrlo čitljiv, i ja ću pružiti link čim ga objaviti na internetu. Oni pružaju mnogo više uvjerljiv i robustan primjer kako altruizma boli saradnje, čvrsto povezan sa eksperimentalnim dokazima. Ako želite saznati više o teoriji igre, postoji mnoštvo dobrih knjiga na tu temu.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *