Original: http://robotics.cs.iastate.edu/ResearchDeformableModeling.shtml
Deformabilni predmeti su sveprisutni u našem svakodnevnom životu. Sposobnost manipulacije njima je važno mjerilo inteligencije i spretnosti robota. Takva vještina očekuje da neće izvršiti utjecaj samo na medicinsku robotiku, nego i otvoriti vrata za razvoj kućnih robota. Unatoč bogatoj literaturi o hvatanju robota i spretnoj manipulaciji, hvatanje deformabilnih predmeta ostalo je nerazvijeno područje istraživanja. To je dijelom i zbog nedostatka geometrijskog okvira za karakterizaciju ove vrste gramova, a dijelom zbog visokih računskih troškova modeliranja samog procesa hvatanja.
Zakoračivši u to uglavnom neistraženo područje, proveli smo istraživanje o modeliranju deformacije uhvaćenih objekata. Konkretno, fokusirali smo se na računanje deformacija tankih školjki pod primijenjenim opterećenjima. Školjka je tijelo zatvoreno između dvije usko razmaknute i zakrivljene površine. Klasična teorija školjki pretpostavlja parametrizaciju duž linija glavne zakrivljenosti na srednjoj površini školjke. Takva parametrizacija, iako uvijek postoji lokalno, nije poznata na mnogim površinama, a njihovo izvođenje može biti vrlo teško ako ne i nemoguće.
Proširili smo i linearne i nelinearne teorije ljuske kako bismo opisali ekstenzijske, smicanje i savijanje sojeva u smislu geometrijskih invarijanata, uključujući glavne zakrivljenosti i vektore, te s njima povezane usmjerene i kovarijantne derivate. Koliko znamo, ovo je prva neparametarska formulacija tankih sojeva školjke. Zatim se nudi računski postupak za njih i energija naprezanja za opće parametrijske školjke. U modeliranju su deformacije školjke prikladno predstavljene pomoću površinskih pregrada.
Na lijevoj lijevoj slici prikazuje se rješenje problema s referentnim vrijednostima koji uključuje kvadratnu ploču sa stegnutom granicom pod ravnomjernim opterećenjem gravitacije. Desna figura prikazuje deformiranu matematičku površinu, u ovom slučaju sedlo majmuna, pod tačkom opterećenja. Vrijedno je napomenuti da klasična teorija ljuske nije izravno primjenjiva na takav oblik koji nema poznatu parametrizaciju duž svojih zakrivljenih linija.
Usporedili smo rezultate putem potencijalnog minimiziranja energije kroz nekoliko referentnih problema s njihovim analitičkim rješenjima i rezultatima dva komercijalna softvera ABAQUS i ANSYS. Na slici desno se prikazuju relativne pogreške maksimalnog pomaka u odnosu na broj mrežnih čvorova pri modeliranju prstenastog cilindra. Nagib naše metode je približno -2, što podrazumijeva kvadratno propadanje pogreške. ABAQUS i ANSY postigli su samo linearno propadanje grešaka. Drugim riječima, naša metoda ima stopu konvergencije za red veličine više.
Proveli smo eksperimentalnu validaciju koja je uključivala pravilne objekte slične školjkama (od različitih materijala) hvatane rukom, a rezultati su uspoređeni sa skeniranim 3-D podacima (tačnost 0,127 mm). Ispod uspoređuje skeniranu sliku (lijevo) i rezultate modeliranja nelinearnom (u sredini) i linearnom (desnom) metodom, sve područje kontakta teniske loptice koju je ugradila BarrettHand u antipodalnoj konfiguraciji. Nelinearno modeliranje daje preciznije rezultate od linearnog modeliranja (prosječne pogreške 0,81 mm u odnosu na 2,0 mm).
Stoga je za modeliranje velikih deformacija teorija linearne elastičnosti netačna, a treba odabrati i nelinearnu teoriju. Na sljedećoj slici prikazana je deformirana teniska lopta s njenim gornjim i donjim kontaktnim regijama izračunata na temelju teorije nelinearne elastičnosti i srednjeg (neformiranog) područja skeniranih 3-D podataka. Crvene linije označavaju granice regije.
Uhvaćeni predmeti često podliježu znatnim promjenama oblika, za koje se može postići mnogo veća akumulacija modeliranja koristeći se teorijom nelinearne elastičnosti od njene linearne usporedbe.
Za više informacija pogledajte sljedeće publikacije:
- Jiang Tian i Yan-Bin Jia. Modeliranje deformacija općih parametarskih školjki hvatanih robotskom rukom. IEEE Transakcije za robotiku, zapremina 26, br. 5, str. 837-852, 2010. (Finalista za IEEE transakcije iz robotike za 2010. godinu King-Sun Fu Nagrada za najbolji papir).
- Jiang Tian i Yan-Bin Jia. Modeliranje deformabilnih objekata sličnih školjkama hvatanih rukom robota. U Zborniku IEEE-ove međunarodne konferencije o robotizaciji i automatizaciji, str. 1297-1302, Kobe, Japan, 12.-17. Maj 2009.
- Yan-Bin Jia i Jiang Tian. Deformacije općih parametarskih ljuski: računanje i eksperiment sa robotima. U Zborniku IEEE/RSJI međunarodne konferencije o inteligentnoj robotizi i sistemima, str. 1796-1803, Nica, Francuska, 22. i 26. septembra 2008.
Ovaj materijal se zasniva na radu podržan od strane Nacionalna fondacija za nauku pod Grant IIS-0742334 i IIS-0915876.
Sva mišljenja, nalazi i zaključci ili preporuke izraženi u ovom materijalu su mišljenja autora i ne odražavaju nužno stavove Nacionalne fondacije za nauku.
Ažurirano 3. aprila 2010.