Priroda i moć matematike

Original: https://www.lehigh.edu/~dmd1/book.html

Donald M. Davis

Ovu knjigu objavio je Princeton University Press u decembru 1993. godine. U mekom uvezu, ISBN mu je bio 0-691-02562, ali je Princeton prodao sve njihove kopije.

Je ponovo objavljen od strane Dover Publications u decembru 2004. godine novi ISBN je 0-486-43896-1, i to po cijeni od $ 19.95. Prodaja novih i polovnih kopije dostupni su na amazon.com.

Nakladnik izdavača glasi:

U ovoj zanimljivoj knjizi, Donald Davis objašnjava nespecijalistima neke od najfascinantnijih ideja iz matematike, naglašavajući njihov filozofski i istorijski interes, njihovu često iznenađujuću primjenjivost i njihovu ljepotu. Tri glavne teme o kojima se raspravlja su neeuklidska geometrija, sa njenom primenom na teoriju relativnosti; teorija brojeva, s primjenom na kriptografiju; i fraktali, koji su primjena u umjetnosti, između ostalog, ranog matematičkog rada na iteraciji. Druge teme uključuju uticaj grčke matematike na Keplerove zakone planetarnog kretanja i teorijski rad koji je doveo do razvoja računara.

Pod pretpostavkom da čitalac ima neku pozadinu u osnovnoj algebri i geometriji, Davis se oslanja na vežbe da bi razvio neke od važnih koncepata. Ove vežbe su dizajnirane da poboljšaju čitalačku sposobnost u logici i omoguće njemu ili njoj da doživi matematiku na sve naprednijim nivoima.

Sadržaj

  • 1. Neki grčki matematike
    • 1.1 pi i iracionalne brojeve: uvod u grčke matematike
    • 1.2 Euklidske geometrije
    • 1.3 Grčke matematike i Kepler
  • 2. Non-euklidske geometrije
    • 2.1 Formalni aksiom sistema
    • 2.2 Prekursorima ne-euklidske geometrije
    • 2.3 Hyperbolic geometrija
    • 2.4 Sferični geometrija
    • 2.5 Modeli hiperboličke geometrije
    • 2.6 Geometrija svemira
  • Teorija 3. Broj
    • 3.1 Osnovni brojevi
    • 3.2 Euklidska algoritam
    • 3.3 Kongruencija aritmetika
    • 3.4 Mali Fermat teorema
  • 4. Kriptografija
    • 4.1 Neki osnovne metode kriptografije
    • 4.2 Kriptografije javnog ključa
  • 5. Fraktali
    • 5.1 Fraktal dimenzija
    • 5.2 Iteracija i računala
    • 5.3 Mandelbrot i Julia skupova